画眉鸟咬毛的问题可能由多种原因引起，包括寄生虫感染、营养不良、换毛期、环境不适等。以下是一些根治画眉鸟咬毛的方法：

保持鸟笼清洁卫生，定期清理排泄物和灰尘，避免寄生虫滋生。

将鸟笼放在干净通风的地方，避免嘈杂环境，以减轻鸟的压力和焦虑。

适当添加青绿饲料和蔬菜水果，补充营养。

避免使用含有激素的鸡饲料，以免影响鸟的羽毛健康。

在饲料中添加骨粉等微量元素，缓解因缺乏营养导致的咬毛现象。

使用肠虫清等驱虫药物，清除体内寄生虫。

可以尝试使用中药，如兰草根、茅草根捣烂后泡水饮用，或银黄含片泻火。

定期使用体外驱虫药，如喷在腋下或洗澡药浴，治疗羽虱等寄生虫。

在笼内放置玩具，如核桃、石头、啄珠、吊铃等，让鸟自由玩耍。

每天单遛让鸟叫透泻火，减轻压力。

定期给画眉鸟洗澡，使用白醋兑水或中药洗澡，有效去除体表的寄生虫和污垢。

洗澡时注意时间安排，避免在气温较低时洗澡，以免鸟着凉。

在洗澡水中加入适量的食盐，有助于杀虫灭菌。

使用高锰酸钾和白醋混合水洗澡，彻底清洁鸟体。

通过以上方法，可以综合改善画眉鸟咬毛的问题。需要注意的是，每只鸟的体质和习惯不同，建议根据具体情况灵活调整饲养方法，并在必要时咨询兽医或专业养鸟人士的建议。