根据搜索结果，赤峰地区提供宠物托运服务的机构电话如下：

安速达宠物寄养托运

服务范围：全国可服务，提供宠物美容、寄养、运输等一条龙服务，支持空运和陆运，全程视频监控并含保险。

爱经理宠物寄养

服务范围：全国可服务，认证平台保障，商家服务2年，提供宠物寄养、美容、猫粮供应等。

奢宠宠物托运有限公司

服务范围：赤峰市内提供宠物空运、陆运服务，配备空调专车，全程视频追踪。

铲屎官宠物生活馆

服务范围：赤峰市区内提供宠物收容、收购及运输服务，可上门取宠。

建议：

建议通过电话联系上述机构，提前确认服务细节（如运输时间、保险条款等），并告知寵物健康状况及特殊需求。部分机构需提前预约或支付费用。