根据现有信息，沈阳至英国的宠物托运费用受多种因素影响，包括运输方式、宠物重量、尺寸及航空公司政策等。以下是综合分析：

一、运输方式费用对比

- 附加费用：宠物加笼5KG以下约350元起，特殊城市（如杭州750元、贵阳550元）可能更高。

- 总费用范围：约600-1000元，具体取决于航空公司及城市差异。

证件费用：检疫证、消毒证约100元，部分城市（如沈阳）可能额外要求产地证。

宠物准备：建议提前训练宠物并使用航空箱，避免额外加急费用。

三、建议

若时间紧迫，建议选择航空公司托运，避免耽误行程。

不同城市、航空公司价格差异较大，建议通过官网或电话确认实时报价。