根据搜索结果，周口郸城地区提供宠物托运服务的机构电话如下：

安速达宠物寄养托运

服务范围：全国，涵盖宠物寄养、美容、运输一体化服务，平台保障2年。

派儿宠物诊所

服务范围：周口郸城世纪广场，提供24小时宠物寄养服务，支持视频看宠。

铲屎官宠物生活馆

服务范围：长春全城，提供宠物收寄、看护服务，可上门取宠。

注意事项

优先选择标注“平台保障”的机构，服务更规范；

签订合同时注意运输条款，尤其是保险范围；

空运需提前3天联系航空公司并办理检疫证明。