根据搜索结果，湘潭地区提供宠物托运服务的机构中，电话号码为 13584537091的服务平台较受推荐。该平台宣称提供空运、陆运、铁路等多种运输方式，并代办检疫证明、运输笼具租赁等手续，且强调安全、高效、便捷。

建议：

1. 通过该平台官网或电话进一步确认服务细节，如运输时间、费用及最新政策；

2. 联系时告知客服人员宠物的健康证明、疫苗接种记录等必要文件；

3. 参考平台用户评价选择服务，优先选择标注“5A服务品牌”或“认证商家”的机构。