根据搜索结果，常熟市提供宠物训练服务的公司主要有以下几家，供参考：

孙亮训犬基地

连锁品牌机构，提供训犬、行为纠正等专业服务，近一年服务375人，设备先进且注重客户满意度。

伯利宠物医院

设备先进、技术专业，除医疗美容外，还提供宠物训练服务，是常熟市知名宠物机构之一。

铲屎官宠物生活馆

除宠物收容外，还提供宠物训练服务，近一年服务超4165人，支持上门取宠。

乐善宠物服务·动物收容机构

作为动物收留所，也提供基础训练和领养服务，致力于动物福利。

建议：

选择宠物训练公司时，可优先考虑服务资质、设备条件、用户评价及是否提供上门服务。建议实地考察或咨询多家机构，对比后选择最适合的服务内容。