根据搜索结果，遂宁地区提供宠物托运服务的机构电话信息如下：

服务范围：集铁路、汽运、专车托运于一体，设有全国服务网点，提供24小时门到门服务。

58同城平台商家

船山体育中心：

可提供宠物托运服务，但电话信息需进一步确认。

蓬溪金桥新区：有宠物托运服务，但电话信息需通过平台查询。

船山遂宁站宠物店：可联系商家咨询宠物托运服务。

建议

优先选择标注电话的服务机构（如13584537091），其服务内容更全面且权威性较高；

联系前可通过平台评价、资质认证等渠道核实机构可靠性；

部分机构电话需通过58同城等平台进一步查询。