根据深圳关于宠物托运的官方规定和搜索结果，深圳托运宠物的重量限制如下：

一、铁路托运

允许托运的宠物需符合“体积与重量择大值”原则，但单次托运总重量不得超过 20千克（约44斤）。

若宠物重量超过20千克，需提前联系12306或95572客服确认是否办理行包运输业务。

其他要求

需自备通风透气、结实牢固的容器，配备锁闭装置、饮水器及防渗漏衬垫，禁止使用纸箱。

动物检疫证明和狂犬病免疫证是必备文件。

二、航空托运

重量限制

随身携带：

允许每人携带1只宠物，且宠物+笼子总重量不得超过 15千克（约33斤）。

货运托运：部分航空公司（如深航）允许托运2只宠物，但每只宠物+笼子总重量不得超过 32千克（约68斤）。

其他要求

需提前72小时联系航空公司申请，办理检疫证明。

深航等航空公司对宠物笼子有尺寸限制，建议提前咨询。