根据搜索结果，江阴市提供宠物训练服务的公司主要有以下几家，供参考：

一、孙亮训犬基地

服务内容：宠物寄养、训练、遛狗等，提供一犬一舍环境。

特色：近3年服务超390人，评价显示口碑较好。

二、无锡冠军宝宠物有限公司

服务范围：宠物寄养、训练、遛狗，拥有专业训犬师团队。

认证与规模：6年认证，提供一犬一舍寄养及草坪训练场地。

三、江阴顾山宠物服务培训有限公司

服务内容：宠物寄养、训练、行为纠正，涵盖犬类和猫咪。

平台保障：3年认证，近1年服务802人。

四、其他相关机构

无锡江阴长泾宠物：提供鱼缸维护等宠物相关服务，但未明确提及训练。